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ウェーブレットオーガナイズドセッションは，
9月8日午前（第１，２）のセッションで行われる予定です．
プログラムは以下の通りです．
皆様のご参加をお待ちしています．
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応用数理学会年会
ウェーブレットセッションプログラム（予定）
2010年9月8日（水）9:00 - 11:50
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2010年9月8日（水）9:00 - 11:50
ウェーブレット （部会担当者：芦野 隆一(大阪教育大学)）
ウェーブレットセッション１ (9:00 -- 10:20)
- 通常講演１ (9:00 -- 9:20)
- 福田 尚広（筑波大学大学院数理物質科学研究科）
（Institute of Mathematics, University of Tsukuba）
- 講演題目：
シャノンウェーブレットへ補間するウェーブレットについて
（On new families of wavelets interpolating to the Shannon wavelet）
- 発表者氏名１：福田 尚広（筑波大学大学院数理物質科学研究科）
- 発表者氏名２：木下 保（筑波大学大学院数理物質科学研究科）
- アブストラクト
バトルールマリエウェーブレットの族はその次数を上げると、シャノンウェー ブレットへ
近づくことが知られている。本研究では、また別の正規直交なウェーブレット の族として、
L_pノルムの位相でシャノンウェーブレットへ近づくようなウェーブレットの 族を紹介し、
その正則性および減衰度等を報告する。
- 通常講演２ (9:20 -- 9:40)
- Mawardi Bahri (Department of Mathethematics, Hasanuddin University)
- Title: Two-Dimensional Wavelet Transform on Quaternion Fields
- Presenter 1: Mawardi Bahri
Department of Mathethematics, Hasanuddin University
- Presenter 2: Ryuichi Ashino
Division of Mathematical Sciences, Osaka Kyoiku University
- Abstract
In this paper we introduce the continuous quaternion wavelet transform. We express
the admissibility
condition in terms of the (right-sided) quaternion Fourier transform. We show that
its fundamental
properties, such as inner product, norm relation, and inversion formula, can be
established whenever
the quaternion wavelets satisfy a particular admissibility condition.
- 特別講演１ (9:40 -- 10:20)
- 斎藤 直樹（カリフォルニア大学 デイヴィス校 数学科）
- 講演題目：
グラフ・ラプラシアン固有関数の局在化現象について
(On the Localization Behavior of Graph Laplacian Eigenfunctions)
- 発表者氏名１：斎藤 直樹（カリフォルニア大学 デイヴィス校 数学科）
Naoki Saito (Department of Mathematics, University of California, Davis)
- 発表者氏名２：アーネスト・ウォイ（カリフォルニア大学 デイヴィス校 数学科）
Ernest Woei (Department of Mathematics, University of California, Davis)
- アブストラクト
We report our progress on analyzing the eigenvalue distribution and
the behavior of the eigenfunctions of graph Laplacian of trees.
In particular, we discuss our reasoning and analysis of a "phase transition"
phenomenon occurring at the eigenvalue 4. That is, the eigenfunctions
corresponding to the eigenvalues below 4 are semi-global oscillations
(like Fourier modes) whereas those corresponding to the eigenvalues
above 4 are localized (like wavelets) around branching vertices (i.e.,
vertices with degree larger than 2).
ウェーブレットセッション２ (10:30 -- 11:50)
- 通常講演３ (10:30 -- 10:50)
- 戸田 浩（豊橋技術科学大学）
- 講演題目：完全シフト不変定理とその離散フーリエ変換を用いたケースへの拡張
The perfect translation invariance theorem and its extension to the case of using
the discrete Fourier transform
- 発表者氏名１ 戸田 浩（豊橋技術科学大学）
- 発表者氏名２ 章 忠（豊橋技術科学大学）
- 発表者氏名３ 今村 孝（豊橋技術科学大学）
- アブストラクト
完全シフト不変定理は，複素数離散ウェーブレット変換において，完全シフト不変が
成立する条件を保証する．この定理は，ウェーブレットの時間周波数密度を自由に
可変できる可変密度・複素数離散ウェーブレット変換において，完全シフト不変を
実現するために重要な役割を果たす．この完全シフト不変定理を，離散フーリエ変換
を用いるケースに拡張し，その応用について考察する．拡張された定理により，
将来的には，完全シフト不変を実現する種々の複素数離散ウェーブレット変換が，
高速フーリエ変換を用いて，高速に計算できる可能性が期待できる．
- 特別講演２ (10:50 -- 11:50)
- 笠原 順三（東京海洋大学客員教授、静岡大学客員教授、IEEE Fellow、東京大学名誉教授）
- 講演題目：
地下構造のイメジングにおける地震波の信号処理とインバージョンの概要
- 発表者氏名１ 笠原 順三（東京海洋大学客員教授、静岡大学客員教授、IEEE Fellow、東京大
学名誉教授）
- 発表者氏名２ 羽佐田 葉子（大和探査(株)）
- アブストラクト
地球内部を知るためには地震波は最も有力な手段である。
本講演では地下の反射構造、地震波の伝搬特性(グリーン関数)を知るために用いられている
地震波の信号処理とその結果を用いたインバージョンの概要を述べる。