萬代武史のページ
萬代武史 ，教授，理学博士 †
略歴 †
大阪生まれの大阪育ちです．（正確には堺生まれの東大阪育ちですが．）
小学校のころから算数は好きで，高校あたりから数学者になりたいという夢を持ち始め，京都大学理学部に入学しました．そのまま大学院に進み，大学院では，線形偏微分方程式，特に弱双曲型方程式について，「関数解析的手法を生かして研究する」ということを勉強しました．
学生時代に学んだ数学の中で，「関数解析」はとても美しくて強力で魅せられました．１つの関数を１つの点（または１本のベクトル）とみなして，関数全体の集合のなかで幾何学をやるというのは，私には感動的な発想でした．
ＯＤを２年やったあと，岐阜大学の教養部に採用されました．（ＯＤとはオーバードクターのことで，要するに博士課程が終わっても大学にポストが見つからず，アルバイトなどをしながら勉強していたということです．）
その後，教養部改組で工学部へ移りました．この頃から現在のもうひとつの研究テーマであるウェーブレット解析に興味を持ち始め，１９９９年４月に本学へ来て，現在に至るというわけです．
大学院＋ＯＤの時代は，今から考えると，金がなくてもとても幸せな時期でした．６畳一間の共同トイレの下宿で，好きな数学だけやって，酒を飲んだくれて．．．キザな言い方をすれば「酒と数学の日々」ですか．（あっ，いや，「酒とバラの日々」みたいなひどい生活をしていたわけでも，あの映画が好きなわけでもありません．どんな映画かもほとんど忘れました．ただ，音楽がいいなあと．．．） 当時は貧乏学生が生きていけるいろいろな「装置」（安下宿，銭湯，皿を洗えば１食食べさせてくれる食堂，．．．）があったんですが，どんどんなくなっていってますね．今の学生さんを見ていると「貧乏学生」をやりにくい時代だなあと思います．学生が貧乏なのは当たり前なのに．．．
専門分野 †
退化した偏微分方程式，ウェーブレット解析
１０年ぐらい前までは，線形偏微分方程式，特に初期面で退化した方程式を中心に研究していました．これは今も続いていますが，１０年ぐらい前あたりからウェーブレットにも興味を持ち始め，現在は２足のわらじ状態です．
偏微分方程式のほうでは，どういうわけかアルジェリアの人と共同研究をやったりもしています．
また，数式処理ソフトの Mathematica にも興味があり，webMathematica を活かして数学学習をサポートするいろいろな方法を探ったりしています．
主な研究論文 †
- Mandai, T., The Method of Frobenius to Fuchsian Partial Differential Equations, J. Math. Soc. Japan, 52:3(2000), 645--672.
- Belarbi, M. - Mandai, T. - Mechab, M., Null-solutions for partial differential operators with several Fuchsian variables, Math. Nach., 273(2004), 3--13.
- Ashino, R. - Mandai, T. - Morimoto, A., System identification based on distribution theory and wavelet transform, Applicable Analysis, 84:2(2005), 165-195.
その他，http://www.osakac.ac.jp/labs/mandai/mypapers.html 参照．
研究紹介 †
退化した線形偏微分方程式 †
ちょっとまずいところのある偏微分方程式について研究しています．
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ウェーブレット解析 †
数列や関数（音や画像など，実際のデータは数学的には数列や関数と見ることができます）を分析・処理する手法の一つであるウェーブレット解析についても研究しています．
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高校生の皆さんへ †
ここでは，高校生の皆さんを念頭に，いくつかの話題をお話しましょう．
Mathematica と webMathematica †
数式処理ソフトウェアで有名なMathematicaとwebMathematicaについてお話しましょう．
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数列の漸化式について †
いろいろな現象の中に現れる変化を数列であらわし，変化を支配する法則を漸化式の形で表す場合があります．こういう漸化式の解き方についてすこし説明しましょう．>>詳しくはこちら
